Angles

Définition

Définitions

• Deux demi-droites de même origine forment un angle.

• L’origine commune des demi-droites est appelée le sommet de l’angle.

• Les deux demi-droites sont appelées les côtés de l’angle.

• Si $B$ et $C$ sont deux points situés sur chaque côté de l’angle et que $A$ est son sommet, celui-ci peut se noter $\widehat{BAC}$.

Méthode

Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur. L’unité de mesure d’un tel outil est le degré, noté °. Pour utiliser un rapporteur, on procède comme suit.

1. On place le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle.

2. On place une des deux graduations $0$ du rapporteur sur un côté de l’angle.

3. On lit la mesure qui correspond à l’ouverture de l’angle sur la graduation choisie précédemment (en prolongeant si nécessaire le 2e côté de l’angle).

Remarque

Tout comme les segments, on peut coder les angles de même mesure avec un même symbole.

Définitions

Angle $\widehat{BAC}$
Type	Nul	Aigu	Droit	Obtus	Plat
Mesure	$0$°	Entre $0$° et $90$°	$90$°	Entre $90$° et $180$°	$180$°

Méthodes

Pour comparer deux angles, on peut :

1. Les mesurer séparément pour voir lequel des deux est le plus grand.

2. Comparer leur ouverture : plus elle est grande, plus l’angle est grand.

Pour construire un angle $\widehat{BAC}$ de mesure donnée, on s’aide de la règle et du rapporteur.

1. On trace la demi-droite $[AB)$.

2. On place le centre du rapporteur en $A$ et on fait coïncider la demi-droite $[AB)$ avec une des graduations $0$.

3. On place le point $C$ à l’angle donné.

4. On trace la demi-droite $[AC)$.

Propriétés

On peut construire un triangle à la règle et au rapporteur si :

• on connait la longueur de deux côtés et la mesure de l’angle formé par ces deux côtés ;

• on connait la mesure de deux angles et la longueur du côté commun à ces deux angles.