Organisation et représentation des données

Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes et graphiques organisant des données numériques.
Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
Savoir lire, exploiter et construire des représentations usuelles : tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ; diagrammes en bâtons, circulaires ou semi-circulaires ; graphiques cartésiens.

Organisation de données

Tableaux simples

Définitions

Les tableaux permettent d’organiser et de regrouper des données pour les lire plus facilement. On peut représenter les données en ligne ou en colonne. Pour organiser des données selon un seul type d’information, on utilise des tableaux simples (aussi appelés tableaux à une seule entrée).

Ci-contre se trouve le nombre de voix obtenues par trois candidats aux élections des délégués.

Combien de voix a obtenu Inès ?
Qui a obtenu $13$ voix ?

Candidat	Zoé	Axel	Inès
Nombre de voix	$8$	$13$	$7$

Inès a obtenu $7$ voix.
C’est Axel qui a obtenu $13$ voix.

Tableaux à double entrée

Définition

Un tableau à double entrée permet d’organiser des données selon deux types d’information mises en relation. Les tableurs peuvent être utiles pour réaliser de tels tableaux informatiquement.

Le professeur d’EPS a regroupé dans le tableau ci-dessous le nombre d’élèves inscrits à l’UNSS par sport pour les classes de 6e et de 5e.

Combien d’élèves sont inscrits en gym ?
Combien d’élèves de 6e sont inscrits en natation ?

	Natation	Gymnastique	Badminton
Nombre de 6e	$3$	$6$	$2$
Nombre de 5e	$5$	$4$	$6$

Il y a $6 + 4 = 10$ élèves inscrits en gymnastique.
Il y a $3$ élèves de 6e inscrits en natation.

Représentation de données

Diagrammes en bâtons

Définition

Un diagramme en bâtons permet de comparer visuellement des données.

On a représenté graphiquement ci-contre le nombre de cousin(es) de Léa en fonction de leur âge.

Combien Léa a-t-elle de cousin(es) qui ont $10$ ans ?
Quel âge ont le plus grand nombre de cousin(es) de Léa ?

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Léa $2$ cousin(es) qui ont $10$ ans.
Le plus grand nombre de cousin(es) de Léa ont $2$ ans.

Diagrammes circulaires / en camembert

Définition

Un diagramme circulaire (ou semi-circulaires) permettent de mettre en évidence la répartition de données suivant plusieurs catégories.

On a représenté graphiquement ci-contre la répartition de garçons et de filles parmi les cousin(es) de Léa.

Quelle est la proportion de filles parmi les cousins de Léa ?

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Léa a $\frac{5}{6}$ de filles parmi ses cousins et cousines.

Graphique cartésien

Définition

Un graphique cartésien permet de montrer visuellement l’évolution d’une grandeur en fonction d’une autre. Ce type de graphique est souvent utilisé pour étudier l’évolution d’une grandeur dans le temps.

On a représenté graphiquement ci-contre l’évolution de la taille d’un des cousins de Léa en fonction de son âge.

Quel taille faisait-il à $1$ an ?
À quel âge mesurait-il $95$ cm ?

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Le cousin de Léa mesurait $80$ cm à $1$ an.
Le cousin de Léa mesurait $95$ cm à $4$ ans.

Production

Propriétés

Dans un diagramme en bâtons, les hauteurs des bâtons sont proportionnelles aux valeurs qu’elles représentent.
Dans un diagramme circulaire, les mesures des angles sont proportionnelles aux valeurs qu’elles représentent.

Le professeur d’arts plastiques a recensé la couleur préférée de chacun de ses $24$ élèves. Il a organisé ses résultats dans le tableau de proportionnalité suivant, et a ajouté une ligne pour préparer la réalisation d’un diagramme circulaire.

Couleur préférée	Vert	Rose	Bleu	Total
Nombre d’élèves	$8$	$4$	$12$	$24$
Mesure de l’angle (en °)				$360$

Compléter le tableau ci-dessus pour qu’il soit de proportionnalité.
En l’utilisant, compléter les diagrammes en bâtons et circulaires suivants.

Voici le tableau complété :

Couleur préférée Vert Rose Bleu Total

Nombre d’élèves $8$ $4$ $12$ $24$

Mesure de l’angle (en °) $120$ $60$ $180$ $360$
Et voici les diagrammes complétés :

Méthode

Pour représenter une grandeur $B$ en fonction d’une grandeur $A$ dans un graphique cartésien, on place :

Sur l’axe horizontal, appelé axe des abscisses, les valeurs de la grandeur $A$ .
Sur l’axe vertical, appelé axe des ordonnées, les valeurs de la grandeur $B$ .

Voici un relevé météorologique des températures de Boissy Saint-Léger du 10 janvier 2023.

Heure	$0$	$3$	$6$	$9$	$12$	$15$	$18$	$21$
Température (en °C)	$6$	$6$	$5$	$7$	$8$	$10$	$12$	$13$

À l’aide du tableau ci-dessus, compléter le graphique suivant :

tikzpicture-6

Voici le diagramme complété :

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